8. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. AC = 10, AD = 22, AB = 9. Найдите DO.

По теореме параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов двух соседних сторон: AC² + BD² = 2(AB² + AD²).

Подставим данные: 10² + BD² = 2(9² + 22²) = 1130, поэтому BD² = 1030 и BD = √1030.

Диагонали параллелограмма делятся пополам, значит, DO = BD / 2 = √1030 / 2.

Ответ: √1030 / 2.