8. Диагонали ромба равны 4 см и 4\(\sqrt{3}\) см. Его углы равны:

Решение:

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Пусть диагонали \(d_1 = 4\) см и \(d_2 = 4\sqrt{3}\) см. Тогда половины диагоналей равны \(\frac{d_1}{2} = 2\) см и \(\frac{d_2}{2} = 2\sqrt{3}\) см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Пусть \(\alpha\) — один из углов ромба. Тогда половина этого угла равна \(\beta\), такая что \(\tan(\beta) = \frac{2}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\). Отсюда \(\beta = 30^\circ\).

Значит, один из углов ромба равен \(\alpha = 2\beta = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\).

Другой угол ромба равен \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).

Таким образом, углы ромба равны \(60^\circ, 120^\circ, 60^\circ, 120^\circ\).

Ответ: в) 60°, 120°, 60°, 120°.