9. По данным рисунка (рис. 22) величина дуги ВтС равна:

Решение:

На рисунке 22 угол \(BAC\) является вписанным углом, опирающимся на дугу \(BC\). Величина этого угла равна \(30^\circ\).

Величина дуги, на которую опирается вписанный угол, равна удвоенной величине этого угла. Следовательно, величина дуги \(BC\) равна \(2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\).

На рисунке есть обозначение \(m\), которое, вероятно, обозначает центральный угол, опирающийся на ту же дугу \(BC\), тогда \(m = 60^\circ\).

Вопрос задает величину дуги \(ВmС\). Если \(m\) обозначает центральный угол, то \(ВmС\) — это большая дуга, равная \(360^\circ - 60^\circ = 300^\circ\). Если \(m\) — это точка на дуге \(BC\), то вопрос, вероятно, имеет опечатку и имелась в виду дуга \(BC\), которая равна \(60^\circ\).

Учитывая варианты ответа, наиболее вероятен смысл, что \(m\) — это центральный угол, и ищется величина дуги \(BC\).

Ответ: в) 60°.