8. Для чисел 48 и 72 найдите НОД и НОК. Проверьте себя, используя формулу: НОД(a, b) * НОК(a, b) = a * b.

Разложим числа на простые множители: \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\).

Общие множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}(48,72)=2^3\cdot3=24\).

Все множители в наибольших степенях дают \(\text{НОК}(48,72)=2^4\cdot3^2=144\).

Проверка: \(24\cdot144=3456\) и \(48\cdot72=3456\). Равенство выполняется.

Ответ: НОД — 24, НОК — 144.