8. Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 336 м². Первый каменщик в день укладывает на 3 м² плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 2 дня быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик? Запишите решение и ответ.

Пусть второй каменщик укладывает за день \(x\) м². Тогда первый укладывает \(x+3\) м². Время выполнения работы каждым — \(\frac{336}{x}\) и \(\frac{336}{x+3}\) дней соответственно.

Первый заканчивает на 2 дня быстрее:

\(\frac{336}{x}-\frac{336}{x+3}=2\).

Преобразуем уравнение:

\(\frac{1008}{x(x+3)}=2\),
\(x(x+3)=504\),
\(x^2+3x-504=0\),
\((x-21)(x+24)=0\).

Так как производительность положительна, \(x=21\). Значит, первый каменщик укладывает \(21+3=24\) м² в день.

Ответ: 24 м² в день.