№8. Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 15 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+15\) км/ч.

Времена движения: \(\frac{100}{v}\) и \(\frac{100}{v+15}\). По условию второй ехал на 6 часов дольше:

\[\frac{100}{v}-\frac{100}{v+15}=6.\]

Умножим на \(v(v+15)\):

\[100(v+15)-100v=6v(v+15).\]

\[1500=6v^2+90v,\quad v^2+15v-250=0.\]

\[(v+25)(v-10)=0.\]

Скорость не может быть отрицательной, поэтому \(v=10\) км/ч.

Ответ: \(10\) км/ч.