8. Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей. Маленькая шестерня радиусом 10 см делает 50 оборотов за 10 с, а частота вращения большой шестерни равна 2 с⁻¹. Каков радиус большой шестерни?

Частота вращения маленькой шестерни: \(50/10=5\) с⁻¹. В месте сцепления линейные скорости шестерён одинаковы, поэтому произведения частоты на длину окружности, а значит и на радиус, равны:

\(5\cdot10=2R\).

Отсюда \(R=50/2=25\) см.

Ответ: 25 см.