8) \(\frac{19}{24} - \frac{11}{30}\)

Решение:

Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 30 равен 120.

1. Приведём первую дробь \(\frac{19}{24}\) к знаменателю 120. Умножим числитель и знаменатель на \(120 \div 24 = 5\): \(\frac{19 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{95}{120}\).
2. Приведём вторую дробь \(\frac{11}{30}\) к знаменателю 120. Умножим числитель и знаменатель на \(120 \div 30 = 4\): \(\frac{11 \cdot 4}{30 \cdot 4} = \frac{44}{120}\).
3. Теперь вычтем дроби: \(\frac{95}{120} - \frac{44}{120} = \frac{95 - 44}{120} = \frac{51}{120}\).
4. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{51 \div 3}{120 \div 3} = \frac{17}{40}\).

Ответ: \(\frac{17}{40}\).