8) \(\frac{3}{7} \cdot \left(\frac{1}{4} + \frac{7}{12}\right)\)

Краткое пояснение:

Для решения данного примера, сначала необходимо сложить дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем умножить полученную сумму на дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 12. \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \).
2. Шаг 2: Выполняем сложение в скобках. \( \frac{3}{12} + \frac{7}{12} = \frac{10}{12} \).
3. Шаг 3: Сокращаем дробь \( \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \).
4. Шаг 4: Умножаем \( \frac{3}{7} \) на \( \frac{5}{6} \). \( \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 6} \).
5. Шаг 5: Сокращаем дробь. \( \frac{15}{42} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{5}{14} \).

Ответ: \( \frac{5}{14} \)