8) \(\frac{4}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{3}\) + \(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{3}\)

Решение:

1. В данном выражении можно вынести общий множитель \( \frac{2}{3} \) за скобки.
2. \( \frac{2}{3} \cdot (\frac{4}{5} + \frac{2}{5}) \).
3. Сложим дроби в скобках, так как у них одинаковые знаменатели: \( \frac{4}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4+2}{5} = \frac{6}{5} \).
4. Теперь умножим \( \frac{2}{3} \) на \( \frac{6}{5} \): \( \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 5} = \frac{12}{15} \).
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \).

Ответ: \(\frac{4}{5}\)