8. Хотя бы одна пятёрка. Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что пятёрка выпадет хотя бы один раз.

Всего возможно 6 · 6 = 36 равновероятных исходов.

Удобнее найти вероятность противоположного события: пятёрка не выпала ни разу. Для каждого броска вероятность этого равна \(\frac{5}{6}\), поэтому вероятность не получить пятёрку в обоих бросках равна \(\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{25}{36}\).

Тогда вероятность получить пятёрку хотя бы один раз: \(1-\frac{25}{36}=\frac{11}{36}\).

Ответ: \(\frac{11}{36}\).