8) Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Решение:

При броске игрального кубика возможны следующие исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Числа, большие 3, это: 4, 5, 6. Их 3.

Вероятность выпадения числа больше 3 при одном броске равна \( P(\text{больше 3}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Так как кость бросают дважды, и эти события независимы, то вероятность того, что оба раза выпадет число больше 3, равна произведению вероятностей каждого события.

Вероятность \( P = P(\text{больше 3 при 1-м броске}) \times P(\text{больше 3 при 2-м броске}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).