9) В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Решение:

При броске трех игральных костей общее число исходов равно \( 6^3 = 216 \).

Нам нужно найти количество комбинаций, в которых сумма очков равна 7. Перечислим возможные комбинации (не учитывая порядок выпадения):

• 1, 1, 5 (3 перестановки: 115, 151, 511)
• 1, 2, 4 (6 перестановок: 124, 142, 214, 241, 412, 421)
• 1, 3, 3 (3 перестановки: 133, 313, 331)
• 2, 2, 3 (3 перестановки: 223, 232, 322)

Общее число благоприятных исходов = 3 + 6 + 3 + 3 = 15.

Вероятность \( P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{15}{216} \).

Теперь округлим результат до сотых:

\( \frac{15}{216} \approx 0.06944... \)

Округляем до сотых: 0.07.

Ответ: 0.07.