8. Из городов \(A\) и \(B\), расстояние между которыми \(s\) км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Первый шёл со скоростью \(v_1\) км/ч, а второй — со скоростью \(v_2\) км/ч. Через \(t\) ч они встретились. Выразите переменную \(t\) через \(s\), \(v_1\) и \(v_2\). Найдите значение \(t\), если: а) \(s=250\), \(v_1=60\), \(v_2=40\); б) \(s=310\), \(v_1=75\), \(v_2=25\).

До встречи поезда вместе прошли всё расстояние \(s\). Их общая скорость сближения равна \(v_1+v_2\), поэтому \(s=(v_1+v_2)t\).

Выразим время: \(t=\frac{s}{v_1+v_2}\).

а) \(t=\frac{250}{60+40}=\frac{250}{100}=2,5\) ч.

б) \(t=\frac{310}{75+25}=\frac{310}{100}=3,1\) ч.

Ответ: \(t=\frac{s}{v_1+v_2}\); а) 2,5 ч; б) 3,1 ч.