8. Как найти координаты \(x\) и \(y\) точки \(O_1\), отрезка \(O_1O_3\), если \(O_2(7;-2)\) — середина отрезка, а точка \(O_3\) имеет координаты \((13;4)\)?

Если \(O_2\) — середина отрезка \(O_1O_3\), то координаты середины равны полусуммам координат концов. Поэтому координаты неизвестного конца находим так:

\(x=2\cdot7-13=1\).

\(y=2\cdot(-2)-4=-8\).

Ответ: \(O_1=(1;-8)\).