8. Какая энергия выделится при отвердевании 2,5 кг серебра, взятого при температуре плавления, и его дальнейшем охлаждении до 160°C?

Решение:

Общая энергия, которая выделится, будет складываться из двух частей: энергии, выделившейся при отвердевании, и энергии, выделившейся при охлаждении.

1. Энергия, выделившаяся при отвердевании:
• Для расчета используем формулу: \( Q_{отверд} = λ · m \), где \( λ \) — удельная теплота плавления (отвердевания), \( m \) — масса вещества.
• По справочным данным, удельная теплота плавления серебра \( λ = 104 \times 10^3 \text{ Дж/кг} \).
• Масса серебра \( m = 2.5 \text{ кг} \).
• \( Q_{отверд} = 104 \times 10^3 \text{ Дж/кг} \times 2.5 \text{ кг} = 260 \times 10^3 \text{ Дж} = 260 \text{ кДж} \)
2. Энергия, выделившаяся при охлаждении:
• Для расчета используем формулу: \( Q_{охл} = c · m · °T \), где \( c \) — удельная теплоемкость вещества, \( m \) — масса вещества, \( °T \) — изменение температуры.
• По справочным данным, удельная теплоемкость серебра \( c = 230 \text{ Дж/(кг} · ^\circ\text{C)} \).
• Изменение температуры: \( °T = T_{плавл} - T_{конечная} \). Температура плавления серебра равна \( 961.78 \text{ } ^\circ\text{C} \). Однако в условии сказано, что серебро взято при температуре плавления и охлаждается до 160°C. Предположим, что температура плавления в контексте задачи — это 961.78°C.
• \( °T = 961.78 \text{ } ^\circ\text{C} - 160 \text{ } ^\circ\text{C} = 801.78 \text{ } ^\circ\text{C} \)
• \( Q_{охл} = 230 \text{ Дж/(кг} · ^\circ\text{C)} \times 2.5 \text{ кг} \times 801.78 \text{ } ^\circ\text{C} = 461023.5 \text{ Дж} ≈ 461 \text{ кДж} \)
3. Общая выделившаяся энергия:
• \( Q_{общ} = Q_{отверд} + Q_{охл} \)
• \( Q_{общ} = 260 \text{ кДж} + 461 \text{ кДж} = 721 \text{ кДж} \)

Ответ: 721 кДж.