Вопрос:

8. Какие из следующих утверждений верны? 1) Основания равнобедренной трапеции равны. 2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. 3) В любой треугольник можно вписать окружность.

Ответ:

1. Неверно. Основания равнобедренной трапеции могут быть разными. Равны боковые стороны.

2. Верно. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен половине центрального угла, опирающегося на диаметр. Центральный угол, опирающийся на диаметр, равен 180 градусов. Следовательно, вписанный угол равен 180/2 = 90 градусов.

3. Верно. В любой треугольник можно вписать окружность. Центр этой окружности находится в точке пересечения биссектрис.

Ответ: 2, 3.