8. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность.

Анализ утверждений:

• 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. Это утверждение верно. В равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны, поэтому и все высоты (а также медианы и биссектрисы) равны между собой.
• 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Это утверждение неверно. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• 3) В любой ромб можно вписать окружность. Это утверждение верно. Свойство ромба заключается в том, что сумма противоположных углов равна 180°, и он всегда обладает свойством описанной и вписанной окружности, если его диагонали перпендикулярны. В любой ромб всегда можно вписать окружность.

Ответ: 1, 3