8. Какие остатки могут появиться при делении натурального числа на 4, на 9, на 12?

Решение:

При делении натурального числа на \( n \) остаток может быть любым целым числом от 0 до \( n-1 \).

1. При делении на 4 остаток может быть: 0, 1, 2, 3.
2. При делении на 9 остаток может быть: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
3. При делении на 12 остаток может быть: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Ответ: при делении на 4 остатки 0, 1, 2, 3; при делении на 9 остатки 0-8; при делении на 12 остатки 0-11.