8. Какие целые числа на координатной прямой расположены между числами: а) √2,5 и 4; б) 8 и √90; в) √50 и √60; г) 0 и −√3,6; д) −3 и −√8; е) −√17 и √1,5?

Оценим значения корней и выпишем целые числа, расположенные строго между данными числами.

1. а) \(1<\sqrt{2,5}<2\), поэтому между \(\sqrt{2,5}\) и \(4\) расположены числа 2, 3.
2. б) \(9^2=81<90<100=10^2\), значит \(9<\sqrt{90}<10\). Ответ: 9.
3. в) \(7^2=49<50<60<64=8^2\), поэтому \(7<\sqrt{50}<\sqrt{60}<8\). Целых чисел между ними нет.
4. г) \(1<\sqrt{3,6}<2\), значит \(-2<-\sqrt{3,6}<-1\). Между \(-\sqrt{3,6}\) и \(0\) расположено число −1.
5. д) \(\sqrt8\approx2,83\), поэтому \(-\sqrt8\approx-2,83\). Между \(-3\) и \(-\sqrt8\) целых чисел нет.
6. е) \(4<\sqrt{17}<5\), а \(1<\sqrt{1,5}<2\). Между \(-\sqrt{17}\) и \(\sqrt{1,5}\) расположены числа −4, −3, −2, −1, 0, 1.

Ответ: а) 2, 3; б) 9; в) целых чисел нет; г) −1; д) целых чисел нет; е) −4, −3, −2, −1, 0, 1.