8. Какое из следующих равенств является тождеством?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1) \( (a-b)(-a-b) = -(a-b)(a+b) = -(a^2 - b^2) = b^2 - a^2 \). Это не тождество.
2. 2) \( (a-2b)^2 = a^2 - 2(a)(2b) + (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \). Это не тождество.
3. 3) \( \left(\frac{1}{2}a+b\right)^2 = \left(\frac{1}{2}a\right)^2 + 2\left(\frac{1}{2}a\right)(b) + b^2 = \frac{1}{4}a^2 + ab + b^2 \). Это тождество.
4. 4) \( 2a\left(\frac{1}{2}b-a\right) = 2a\left(\frac{1}{2}b\right) - 2a(a) = ab - 2a^2 \). Это не тождество.

Ответ: 3