8) Какое из следующих утверждений верно? 1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. В ответ запишите номер выбранного утверждения

Задание 8

Рассмотрим каждое утверждение:

1. "Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей." Это утверждение неверно. Точки пересечения окружностей лежат на линии, которая является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему центры окружностей, только если радиусы равны. В общем случае это не так.
2. "В параллелограмме есть два равных угла." Это утверждение верно. В любом параллелограмме противоположные углы равны. А так как сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то, если один угол не 90°, то будет два острых и два тупых угла. Если все углы равны 90°, то это частный случай — прямоугольник. Так что всегда есть два равных угла (и даже два других равных угла).
3. "Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов." Это утверждение неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов: \( S = \frac{1}{2}ab \).

Ответ: 2