8. Касательные в точках В и С к окружности с центром Р пересекаются под углом 33°. Найдите угол ВСР. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырехугольник $$PBCX$$, где $$X$$ - точка пересечения касательных. Углы $$P B X$$ и $$P C X$$ равны 90° (радиус перпендикулярен касательной). Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Угол $$BPC = 360° - 90° - 90° - 33° = 147°$$.

Треугольник $$PBC$$ - равнобедренный ($$PB = PC$$ как отрезки касательных из одной точки). Угол $$PBC = угол P C B = (180° - 147°) / 2 = 33° / 2 = 16.5°$$.