8. Катер прошёл по течению реки за 4 ч такое же расстояние, какое он проходит за 7 ч против течения. Собственная скорость катера 30 км/ч. Определите скорость течения реки.

Пусть скорость течения реки равна \(x\) км/ч.

Тогда скорость катера по течению равна \(30+x\) км/ч, а против течения — \(30-x\) км/ч.

Расстояния одинаковы, поэтому:

\(4(30+x)=7(30-x)\).

Решим уравнение:

\(120+4x=210-7x\);

\(11x=90\);

\(x=\frac{90}{11}\) км/ч.

Полученное значение меньше собственной скорости катера, поэтому подходит.

Ответ: \(\frac{90}{11}\) км/ч, или примерно 8,18 км/ч.