9. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

Так как \(AH\) — высота ромба, треугольник \(AHD\) прямоугольный. Все стороны ромба равны, поэтому \(AD=CD\).

Сторона \(CD\) равна:

\(CD=DH+CH=15+2=17\).

Следовательно, \(AD=17\). По теореме Пифагора:

\(AH^2+DH^2=AD^2\);

\(AH^2+15^2=17^2\);

\(AH^2=289-225=64\);

\(AH=8\), так как высота положительна.

Ответ: 8.