8. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите высоту этого треугольника.

Гипотенуза равна \(\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17\).

Приравняем выражения для площади: \(\frac12\cdot8\cdot15=\frac12\cdot17\cdot h\). Тогда \(h=\frac{8\cdot15}{17}=\frac{120}{17}\).

Ответ: \(\frac{120}{17}\).