8. Концы отрезка длиной 50 см отстоят от плоскости на 30 и 44 см. Найти проекцию этого отрезка на плоскость.

Расстояния концов до плоскости не задают единственную длину проекции без сведений о том, лежат ли концы по одну сторону плоскости или по разные стороны, и о направлении отрезка относительно плоскости.

Если концы по одну сторону, разность их расстояний до плоскости равна 14 см, поэтому возможная длина проекции равна \(\sqrt{50^2-14^2}=48\) см. Если концы по разные стороны, составляющая перпендикулярно плоскости равна 74 см, что больше длины отрезка 50 см и потому невозможно.

Ответ: при условии, что оба конца находятся по одну сторону плоскости, проекция равна 48 см; без этого уточнения задача сформулирована недостаточно.