8. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: $x=10-t-2t^2$. Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: $x=10-t-2t^2$. Определите начальную…$ Фото задания

8. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: $x=10-t-2t^2$. Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.

Accepted Answer

Сравним закон движения с формулой равноускоренного движения:

\[x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}.\]

Дано:

\[x=10-t-2t^2.\]

Сравнивая коэффициенты, получаем:

$x_0=10$ м;

$v_{0x}=-1$ м/с;

$\frac{a_x}{2}=-2$, поэтому $a_x=-4$ м/с².

Ускорение постоянно, поэтому движение равноускоренное. Так как начальная скорость и ускорение направлены в одну сторону — в отрицательном направлении оси, тело движется в отрицательном направлении с увеличением модуля скорости.

Ответ: $x_0=10$ м; $v_{0x}=-1$ м/с; $a_x=-4$ м/с²; движение равноускоренное, в отрицательном направлении.