8. Крош вышел на улицу есть мороженое. В это время мышата учились строиться в ряд. Сначала в ряд встали несколько самых смелых мышат. Затем между каждыми двумя соседними мышатами встало по одному мышонку. После этого еще раз между каждыми двумя соседними мышатами встало по мышонку. Наконец, третий раз между каждыми двумя соседними мышатами встало по мышонку. Крош посчитал количество мышат в ряду и у него получилось 49. Сколько смелых мышат встали в ряд в самом начале?

Пусть сначала в ряд встали \(n\) смелых мышат. Если между каждой парой соседей поставить по одному мышонку, число мышат становится вдвое больше и уменьшается на 1: \(n\to 2n-1\).

После трёх таких этапов получаем \(n\to2n-1\to4n-3\to8n-7\). По условию, \(8n-7=49\), поэтому \(8n=56\) и \(n=7\).

Проверка: \(7\to13\to25\to49\).

Ответ: 7 смелых мышат.