8. Масса оболочки воздушного шара составляет 200 кг. При надувании его гелием шар принимает объём 1000 м³, при этом плотность гелия в шаре 0,18 кг/м³. Плотность воздуха 1,29 кг/м³. Какую максимальную массу груза может поднять этот шар?

Краткая запись:

• Масса оболочки (m_оболочки): 200 кг
• Объём шара (V): 1000 м³
• Плотность гелия (ρ_гелия): 0,18 кг/м³
• Плотность воздуха (ρ_воздуха): 1,29 кг/м³
• Найти: Максимальная масса груза (m_груза) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем объём гелия в шаре. Так как шар принимает объём 1000 м³, считаем, что объём гелия равен объёму шара: \( V_{\text{гелия}} = 1000 \text{ м}^3 \).
2. Шаг 2: Находим массу гелия: \( m_{\text{гелия}} = \rho_{\text{гелия}} \cdot V_{\text{гелия}} = 0,18 \text{ кг/м}^3 \cdot 1000 \text{ м}^3 = 180 \text{ кг} \).
3. Шаг 3: Находим общий вес подъёмной силы (выталкивающая сила воздуха): \( F_{A} = \rho_{\text{воздуха}} \cdot g \cdot V_{\text{шара}} \). Примем \( g \approx 10 \) Н/кг.
   \( F_{A} = 1,29 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1000 \text{ м}^3 = 12900 \text{ Н} \).
4. Шаг 4: Находим общий вес шара и гелия: \( P_{\text{шара+гелия}} = (m_{\text{оболочки}} + m_{\text{гелия}}) \cdot g = (200 \text{ кг} + 180 \text{ кг}) \cdot 10 \text{ Н/кг} = 380 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 3800 \text{ Н} \).
5. Шаг 5: Определяем максимальную силу, которую может поднять шар: \( F_{\text{подъёмная}} = F_A - P_{\text{шара+гелия}} = 12900 \text{ Н} - 3800 \text{ Н} = 9100 \text{ Н} \).
6. Шаг 6: Находим максимальную массу груза, которую может поднять шар: \( m_{\text{груза}} = \frac{F_{\text{подъёмная}}}{g} = \frac{9100 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 910 \text{ кг} \).

Ответ: 910 кг