8. Металлический цилиндр массой 100 г нагрели в кипящей воде до 100 °C и затем опустили в воду массой 400 г, имеющую температуру 22 °C. Через некоторое время температура воды и цилиндра стала равной 25 °C. Какова удельная теплоёмкость металла, из которого сделан цилиндр?

Считаем, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C). Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной цилиндром.

1. Переведём массы: цилиндр — \(0.1\) кг, вода — \(0.4\) кг.
2. Вода нагрелась на \(25-22=3\) °C, поэтому получила \(Q_{\text{воды}}=4200\cdot0.4\cdot3=5040\) Дж.
3. Цилиндр охладился на \(100-25=75\) °C. Составим уравнение теплового баланса: \(0.1\cdot c\cdot75=5040\).
4. Найдём удельную теплоёмкость металла: \(c=\frac{5040}{0.1\cdot75}=672\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость металла равна 672 Дж/(кг·°C).