8. Мотоциклист, двигаясь по хорошей дороге с постоянной скоростью 108 км/ч, проехал 4/7 всего пути. Оставшуюся часть пути по плохой дороге он проехал со скоростью 15 м/с. Какова средняя скорость мотоциклиста на всём пути?

Переведём скорость на хорошей дороге:

\(108\) км/ч \(=30\) м/с.

Пусть весь путь равен \(S\). Тогда время движения:

\(t=\frac{4S/7}{30}+\frac{3S/7}{15}=\frac{S}{210}+\frac{S}{35}=\frac{S}{21}\).

Средняя скорость:

\(v_{ср}=\frac{S}{t}=\frac{S}{S/21}=21\) м/с.

В километрах в час: \(21\cdot3.6=75.6\) км/ч.

Ответ: 21 м/с, или 75,6 км/ч.