8. Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: 1) а) 9a⁸b⁶; б) −9a⁴b⁶; 2) а) −4s³t⁴ · (−¼s⁴t³); б) −(−5st)³ · 125t⁹?

Квадрат одночлена неотрицателен, а показатели всех букв в нём чётные.

1. 1) а) Да: 9a⁸b⁶ = (3a⁴b³)².
2. б) Нет: выражение отрицательно, а квадрат действительного одночлена неотрицателен.
3. 2) а) −4s³t⁴ · (−¼s⁴t³) = s⁷t⁷. Нет: показатели 7 нечётные, поэтому это не квадрат одночлена.
4. б) −(−5st)³ · 125t⁹ = 15625s³t¹². Нет: показатель s равен 3, то есть нечётный.

Ответ: 1) а) можно, б) нельзя; 2) а) нельзя, б) нельзя.