8. На мероприятие к Айбеку пришли от 50 до 100 человек. Если их рассадить за стол по 9 или по 7 человек, то не останется ни одного свободного места. Сколько человек пришли на мероприятие? Объясните свой ответ.

Число пришедших должно делиться и на 9, и на 7 без остатка. Поскольку 7 и 9 взаимно просты, оно должно быть кратно их произведению: 7 · 9 = 63.

Между 50 и 100 находится единственное кратное 63 — число 63.

Ответ: 63 человека.