9. У Алины есть несколько конфет. Она понимает, что если разделит конфеты поровну между 3, 4, 5 или 6 друзьями, то у неё не останется лишней конфеты. Какое наименьшее количество конфет у неё может быть? Объясните свой ответ.

Искомое число должно делиться на 3, 4, 5 и 6. Наименьшее такое число — их наименьшее общее кратное.

Разложим числа на простые множители: 3 = 3, 4 = 2², 5 = 5, 6 = 2 · 3. Берём наибольшие степени каждого простого множителя: НОК(3, 4, 5, 6) = 2² · 3 · 5 = 60.

Ответ: 60 конфет.