8. На неподвижном блоке равномерно поднимают груз весом 250 Н, прилагая усилие 270 Н. Определите КПД блока.

Задание 8. КПД неподвижного блока

Дано:

• Вес груза (сила тяжести): \( F_{гр} = 250 \) Н.
• Прилагаемое усилие: \( F_{у с} = 270 \) Н.

Найти: КПД блока \( \eta \).

Решение:

1. Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, но в реальных условиях всегда есть потери на трение.
2. Полезная работа \( A_{пол} \) — это работа по подъему груза: \( A_{пол} = F_{гр} \cdot h \), где \( h \) — высота подъема.
3. Полная работа \( A_{полн} \) — это работа, совершаемая прилагаемым усилием: \( A_{полн} = F_{ус} \cdot s \), где \( s \) — путь, пройденный веревкой.
4. Для неподвижного блока \( s = h \).
5. Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к полной работе: \[ \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% \]
6. Подставим формулы работы: \[ \eta = \frac{F_{гр} \cdot h}{F_{ус} \cdot s} \cdot 100\% \]
7. Так как \( s = h \) для неподвижного блока, то: \[ \eta = \frac{F_{гр}}{F_{ус}} \cdot 100\% \]
8. Подставим значения: \[ \eta = \frac{250 \text{ Н}}{270 \text{ Н}} \cdot 100\% \]
9. Вычислим: \[ \eta \approx 0.926 \cdot 100\% \approx 92.6 \% \]

Ответ: КПД блока составляет приблизительно 92.6%.