8. На олимпиаде по русскому языку 120 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 45 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Всего участников олимпиады: \( 120 \) человек.

В первых двух аудиториях разместили: \( 2 \times 45 = 90 \) человек.

Оставшихся участников перевели в запасную аудиторию. Количество оставшихся участников:

\[ 120 - 90 = 30 \] человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников.

\[ P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} = \frac{30}{120} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{30}{120} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

В десятичной форме:

\[ \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \) или \( 0.25 \).