8. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 27°. Ответ дайте в градусах.

Так как DC = DE, треугольник CDE равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

∠DCE = ∠DEC = 27°.

Тогда:

∠CDE = 180° − 27° − 27° = 126°.

Луч DE является продолжением луча DA, поэтому угол параллелограмма при вершине D дополнительный к углу CDE:

∠CDA = 180° − 126° = 54°.

Больший угол параллелограмма:

180° − 54° = 126°.

Ответ: 126°.