8. На рисунке 12 ∠ABD = ∠CBF = 50°. Вычислите величины угла DBF и угла ABF.

Краткое пояснение:

Угол ABC является развернутым, то есть равен 180°. Мы знаем величины углов ABD и CBF, и можем найти величину угла DBF, вычитая их из 180°, а затем найти угол ABF, складывая известные углы.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим величину угла DBC. Так как угол ABC развернутый (180°), то ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC. Следовательно, ∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 180° - 50° = 130°.
2. Шаг 2: Находим величину угла DBF. Угол DBC состоит из углов DBF и FBC. Следовательно, ∠DBF = ∠DBC - ∠FBC = 130° - 50° = 80°.
3. Шаг 3: Находим величину угла ABF. Угол ABF состоит из углов ABD и DBF. Следовательно, ∠ABF = ∠ABD + ∠DBF = 50° + 80° = 130°.

Ответ: ∠DBF = 80°, ∠ABF = 130°.