8. На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции y = f(x), определенной на интервале (-6; 10). Найдите промежутки возрастания функции.

Решение:

Функция \( f(x) \) возрастает там, где её производная \( f'(x) \) положительна, то есть \( f'(x) > 0 \).

По графику видно, что \( f'(x) > 0 \) на следующих интервалах:

• От \( x = -6 \) до \( x = -4 \) (приблизительно).
• От \( x = -2 \) до \( x = 0 \) (приблизительно).
• От \( x = 2 \) до \( x = 5 \) (приблизительно).
• От \( x = 7 \) до \( x = 10 \) (приблизительно).

Точнее определить границы интервалов по графику сложно, но основные промежутки, где график \( y = f'(x) \) находится выше оси \( Ox \), это:

• \( (-6; -4) \)
• \( (-2; 0) \)
• \( (2; 5) \)
• \( (7; 10) \)

Ответ: (-6; -4) ∪ (-2; 0) ∪ (2; 5) ∪ (7; 10)