8. На рисунке изображён график функции $$f(x)=a(x+b)^3$$. Найдите значение х, при котором $$f(x)=-343$$.

Краткое пояснение:

График функции $$f(x)=a(x+b)^3$$ является кубической параболой. Точка перегиба находится в точке $$(-b, 0)$$. По графику видно, что точка перегиба находится в $$(0,0)$$, следовательно $$b=0$$. Также из графика видно, что при $$x=1$$, $$f(x)=1$$, что позволяет найти коэффициент $$a$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем коэффициент $$b$$.
   Точка перегиба графика функции $$f(x)=a(x+b)^3$$ находится в точке $$(-b, 0)$$. Из представленного графика видно, что точка перегиба находится в начале координат $$(0,0)$$. Следовательно, $$-b = 0$$, что означает $$b=0$$. Функция принимает вид $$f(x) = ax^3$$.
2. Шаг 2: Определяем коэффициент $$a$$.
   На графике видно, что при $$x=1$$, $$f(x)=1$$. Подставим эти значения в уравнение $$f(x) = ax^3$$:
   \[ 1 = a \cdot (1)^3 \]
   \[ 1 = a \]
   Таким образом, коэффициент $$a=1$$. Функция имеет вид $$f(x) = x^3$$.
3. Шаг 3: Находим значение $$x$$, при котором $$f(x)=-343$$.
   Теперь подставим $$f(x)=-343$$ в уравнение $$f(x)=x^3$$:
   \[ x^3 = -343 \]
   Чтобы найти $$x$$, нужно взять кубический корень из -343:
   \[ x = \sqrt[3]{-343} \]
   \[ x = -7 \]

Ответ: -7