8. На рисунке изображён график \(y = f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале (–3; 11). Найдите промежутки возрастания функции \(f(x)\). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Пошаговое решение:

1. Функция \(f(x)\) возрастает, когда \(f'(x) > 0\). На графике это соответствует участкам, где \(y = f'(x)\) выше оси \(Ox\).
2. Согласно графику, \(f'(x) > 0\) на интервалах \((-3, -1)\) и \((2, 11)\).
3. Длина первого интервала: \(-1 - (-3) = 2\).
4. Длина второго интервала: \(11 - 2 = 9\).
5. Наибольшая длина промежутка возрастания равна 9.

Ответ: 9