8. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 24 и AD = 31, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

Введём координаты: A(0; 0), B(0; 24), D(31; 0), C(31; 24). Так как E лежит на BC, её вертикальная координата равна 24. Условие ∠EAB = 45° означает, что горизонтальное смещение от A до E равно вертикальному: E(24; 24).

Тогда ED = √((31 − 24)² + (0 − 24)²) = √(49 + 576) = √625 = 25.

Ответ: 25.