8. Найдите \(\frac{10\cos\alpha-2\sin\alpha+10}{\sin\alpha-5\cos\alpha+5}\), если \( g\alpha=5\).

Из условия \( g\alpha=5\), следовательно, \(\sin\alpha=5\cos\alpha\).

Подставим это соотношение в числитель и знаменатель:

\[\frac{10\cos\alpha-2\cdot5\cos\alpha+10}{5\cos\alpha-5\cos\alpha+5}=\frac{10}{5}=2.\]

Ответ: 2