8. Найдите корень уравнения \(\frac{1}{3x-11}=\frac{1}{4x+11}\).

Область допустимых значений: \(3x-11\ne0\) и \(4x+11\ne0\).

При ненулевых знаменателях из равенства дробей с одинаковыми числителями следует равенство знаменателей:

\(3x-11=4x+11\).

\(-x=22\), поэтому \(x=-22\). Это значение не обращает знаменатели в ноль.

Ответ: \(-22\).