№8 Найдите радиус сферы, если площадь сферы равна 64π.

Решение:

Площадь сферы (S) вычисляется по формуле \( S = 4 \pi r^2 \), где \( r \) — радиус сферы.

Из условия задачи известно:

• Площадь сферы \( S = 64\pi \).

Приравняем данную площадь к формуле:

\[ 4 \pi r^2 = 64 \pi \]Разделим обе части уравнения на \( 4\pi \):

\[ r^2 = \frac{64 \pi}{4 \pi} \]\[ r^2 = 16 \]Подставим значение \( r \) в формулу:

\[ r = \sqrt{16} \]\[ r = 4 \]

Ответ: 4