8. Найдите $\sin 2\alpha$, если $\cos\alpha=0,6$ и $\pi<\alpha<2\pi$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите $\sin 2\alpha$, если $\cos\alpha=0,6$ и $\pi<\alpha<2\pi$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\pi<\alpha<2\pi$ и $\cos\alpha>0$, угол находится в IV четверти, поэтому $\sin\alpha<0$.

$\sin\alpha=-\sqrt{1-\cos^2\alpha}=-\sqrt{1-0.6^2}=-\sqrt{0.64}=-0.8$.

Используем формулу двойного угла:

$\sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=2\cdot(-0.8)\cdot0.6=-0.96$.

Ответ: −0,96

8. Найдите \(\sin 2\alpha\), если \(\cos\alpha=0,6\) и \(\pi<\alpha<2\pi\).