8. Найдите углы четырёхугольника ABCD, если известно, что ∠A : ∠B : ∠C : ∠D = 2 : 3 : 5 : 10.

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\).

Сумма частей отношения:

\[2+3+5+10=20.\]

Одна часть равна:

\[360^\circ:20=18^\circ.\]

Тогда:

• \(\angle A=2\cdot18^\circ=36^\circ\);
• \(\angle B=3\cdot18^\circ=54^\circ\);
• \(\angle C=5\cdot18^\circ=90^\circ\);
• \(\angle D=10\cdot18^\circ=180^\circ\).

Ответ: \(\angle A=36^\circ\), \(\angle B=54^\circ\), \(\angle C=90^\circ\), \(\angle D=180^\circ\).