8) Найдите угол x. На рисунке изображён ромб, из верхней левой вершины проведена высота к нижнему основанию и диагональ. Угол между высотой и диагональю равен 32°.

Ромб является параллелограммом, поэтому его диагональ делит соответствующий угол пополам.

Высота перпендикулярна основаниям. Угол между диагональю и вертикальной высотой равен \(32^\circ\), поэтому угол между диагональю и горизонтальным основанием равен:

\(90^\circ-32^\circ=58^\circ\).

Диагональ ромба делит угол при верхней левой вершине пополам, значит этот угол равен \(2\cdot58^\circ=116^\circ\). Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\):

\(x=180^\circ-116^\circ=64^\circ\).

Ответ: \(64^\circ\).