8. Найдите x.

Решение:

Угол \( \triangle MKN \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( MN \).

Угол \( \triangle KMN \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( KN \).

Угол \( \triangle NKM \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( NM \).

Дуга \( KNM \) = 112° + 46° = 158°.

Дуга \( KN \) = 360° - 158° - 112° = 90°.

Угол \( \triangle KMN = x \).

Угол \( \triangle MKN \) = 46°.

Угол \( \triangle NKM \) = 112°.

Угол \( \triangle KMN = x \)

Угол \( \triangle MKN \) = 46°.

Угол \( \triangle NKM = 112°.

\( \triangle MKN \) = 46°.

\( \triangle NKM = 112° \)

\( \triangle KMN = x \)

\( \triangle KMN = \frac{1}{2} \text{дуга } KN \)

\( x = \frac{1}{2} \times 90^{\circ} = 45^{\circ} \)

Ответ: x = 45°.